Le concerto militaire aurait été composé vers 1847/48 (selon les livrets des disques CPO et Archiv). Le concerto "rondo "aurait été composé vers 1851 (selon le livret CPO). Aurait été joué au cours de des années 1847/48 par Offenbach (selon les deux livrets) puis serait tombé dans l'oubli.
Il existe deux versions de ce 3e mouvement. Celle utilisée par Pernoo/Minkowski, le 3e mouvement correspond au concerto rondo (durée : environ 20'). Le 3e mouvement joué par Schiefen ou Harnoy dure moins de huit minutes.
Par contre aucune information sur le 3e mouvement utilisé par Clément (pourquoi le matériau diffère-t-il complètement du concerto "rondo" ?). Aucune autre datation ne nous est proposée pour le 3e mouvement correspondant au concerto "rondo". Argument avancé pour la version longue : "La continuité de la couleur orchestrale et du parcours tonal qui font des trois mouvements disséminés un tout".
A la lumière des informations (parfois contradictoires ou absentes) fournies par les deux livrets, il semblerait que Offenbach aurait composé une première version du concerto "militaire" vers 1847/1848 qui correspondrait donc grosso modo à la version "Clément" enregistrée chez CPO puis aurait composé plus tard (1851 selon le livret CPO) une nouvelle version du 3e mouvement (appelée erronément concerto "rondo" selon le livret Archiv).